Sea $D$ el centro de la circunferencia circunscrita del triángulo acutángulo $ABC$ . Si la circunferencia circunscrita del triángulo $ADB$ intersecta a $AC$ (o su extensión) en $M$ y también a $BC$ (o su extensión) en $N$ , demostrar que los radios de las circunferencias circunscritas de $\triangle ADB$ y $\triangle MNC$ son iguales.