Sea el conjunto $S = \{ (a,b) \mid 1 \leq a, b \leq 5, a,b \in \mathbb{Z}\}$ un conjunto de puntos en el plano con coordenadas enteras. $T$ es otro conjunto de puntos con coordenadas enteras en el plano. Si para cualquier punto $P \in S$, siempre hay otro punto $Q \in T$, $P \neq Q$, tal que no hay otros puntos enteros en el segmento $PQ$. Encuentre el valor mínimo del número de elementos de $T$.