Teoría de Números
Romanian Masters (2015)
Romanian Masters 2015 Problema 6
Encuentra todas las parejas de enteros $(c, d)$, ambos mayores que $1$, tales que: Para todo primo $p > c(2c+1)$ y cualquier polinomio mónico $Q$ de grado $d$ con coeficientes enteros, existe un conjunto $S \subseteq \mathbb{Z}$ que cumple: - $|S| \leq \frac{2c - 1}{2c + 1} p$, $$- \bigcup_{s\in S} \{s, Q(s), Q(Q(s)),\ldots\} \equiv \{0, 1, \ldots, p - 1\} \pmod{p}$$
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Kevin
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