$3n$ personas que forman $n$ familias de una madre, un padre y un hijo, están de pie en un círculo. Cada dos vecinos pueden intercambiar lugares excepto en el caso en que un padre intercambia lugares con su hijo (esto está prohibido). ¿Para qué $n$ es posible obtener cada disposición de esas personas mediante tales intercambios? Las disposiciones que difieren por un desplazamiento circular se consideran distintas.