En el cuadrilátero $ABCD$ , $E$ y $F$ son los puntos medios de $AB$ y $CD$ , y $G$ es la intersección de $AD$ con $BC$ . $P$ es un punto dentro del cuadrilátero, tal que $PA=PB$ , $PC=PD$ , y $\angle APB+\angle CPD=180^{\circ}$ . Demuestra que $PG$ y $EF$ son paralelos.