Sea $n \ge 2$ un entero. Demuestre que existen $n+1$ números $x_1, x_2, \ldots, x_{n+1} \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$ , de modo que $\{ x_1^3 \} + \{ x_2^3 \} + \cdots + \{ x_n^3 \}=\{ x_{n+1}^3 \}$ , donde $\{ x \}$ es la parte fraccionaria de $x$ .