Sea $\triangle ABC$ un triángulo rectángulo con $\angle A = 90^{\circ}$ , y $AB < AC$ . Sean los puntos $D, E, F$ ubicados en el lado $BC$ tales que $AD$ es la altura, $AE$ es la bisectriz del ángulo interno y $AF$ es la mediana. Demuestre que $3AD + AF > 4AE$ .