Sean $n, r$ enteros positivos. Encuentre el entero positivo más pequeño $m$ que satisface la siguiente condición. Para cada partición del conjunto $\{1, 2, \ldots ,m \}$ en $r$ subconjuntos $A_1,A_2, \ldots ,A_r$, existen dos números $a$ y $b$ en algún $A_i, 1 \leq i \leq r$, tales que \[ 1 < \frac ab < 1 +\frac 1n.\]