2 Dado un entero positivo $k$ , sea $X=\left \{ x \in \mathbb{N}^*|x\le 6k, x \equiv 1,2,3 \pmod{6} \right \} $ . Halle el número de pares de enteros positivos $ (p,q)$ que satisfacen las siguientes condiciones: 1 . $p<q$ y $\gcd(p,q)=1$ ; 2. Existe una partición de $X$ en $A\cup B(A\cap B \ne \emptyset )$ tal que $p \cdot (\sum_{a \in A} a) = q \cdot (\sum_{b \in B} b)$ . Propuesto por Feng Yuefeng