1 Sean $v_1,v_2,…,v_n$ $n$ vectores unitarios en $\mathbb{R}^m$ . Demuestre que existen $\varepsilon_1, \varepsilon_2, \cdots, \varepsilon_n \in \left \{ -1, 1 \right \} $ tales que: $\left | \sum_{i=1}^{n} \varepsilon_i v_i \right | \ge \sqrt{n} $ Nota: Para todo $x=(x_1,x_2, \cdots, x_m) \in \mathbb{R}^m $ , defina $\left | x \right | =\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_m^2} $ Propuesto por Qu Zhenhua