Sean $k \geq 2$ y $n_1, n_2, . . . , n_k \geq 1$ números naturales que tienen la propiedad $n_2 | 2^{n_1} - 1, n_3 | 2^{n_2} -1 , \cdots, n_k | 2^{n_{k-1}}-1$, y $n_1 | 2^{n_k} - 1$. Demuestre que $n_1 = n_2 = \cdots = n_k = 1$.