Suponga que $ \mathcal F$ es una familia de subconjuntos de $ X$ . $ A,B$ son dos subconjuntos de $ X$ s.t. cada elemento de $ \mathcal{F}$ tiene una intersección no vacía con $ A, B$ . Sabemos que ningún subconjunto de $ X$ con $ n - 1$ elementos tiene esta propiedad. Demuestre que hay una representación $ A,B$ en la forma $ A = \{a_1,\dots,a_n\}$ y $ B = \{b_1,\dots,b_n\}$ , tal que para cada $ 1\leq i\leq n$ , hay un elemento de $ \mathcal F$ que contiene ambos $ a_i, b_i$ .