Los lados opuestos del hexágono reentrante $AFBDCE$ se intersectan en los puntos $K,L,M$ (como se muestra en la figura). Se da que $AL = AM = a, BM = BK = b$ , $CK = CL = c, LD = DM = d, ME = EK = e, FK = FL = f$ . \n(a) Dada la longitud $a$ y los tres ángulos $\alpha, \beta$ y $\gamma$ en los vértices $A, B,$ y $C,$ respectivamente, satisfaciendo la condición $\alpha+\beta+\gamma<180^{\circ}$ , demuestre que todos los ángulos y lados del hexágono están unívocamente determinados. \n(b) Pruebe que \[\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\] \nVersión más fácil de $(b)$ . Pruebe que \n\[(a + f)(b + d)(c + e)= (a + e)(b + f)(c + d)\]