Sea el cuadrilátero convexo $ABCD$ inscrito en un círculo con centro en $O$. Los lados opuestos $BA,CD$ se encuentran en $H$, las diagonales $AC,BD$ se encuentran en $G$. Sean $O_{1},O_{2}$ los circuncentros de los triángulos $AGD,BGC$. $O_{1}O_{2}$ interseca a $OG$ en $N$. La línea $HG$ corta las circunferencias circunscritas de los triángulos $AGD,BGC$ en $P,Q$, respectivamente. Denote por $M$ el punto medio de $PQ$. Pruebe que $NO = NM.$