Sean $n$ y $a \leq n$ dos enteros positivos. Hay $2n$ personas sentadas alrededor de un círculo regularmente. Dos personas son amigas si la distancia entre ellas en el círculo es $a$ (es decir, $a-1$ personas están entre ellas). Encuentre todos los enteros $a$ en términos de $n$ tal que podemos escoger $n$ de estas personas, ninguna de ellas posicionada frente a la otra (significa que no son antípodas una de la otra en el círculo) y el total de amistad entre ellas es un número impar.