(a) Considere el conjunto de todos los triángulos $ABC$ que están inscritos en un círculo con radio $R.$ ¿Cuándo es $AB^2+BC^2+CA^2$ máximo? Encuentre este máximo. (b) Considere el conjunto de todos los tetragonales $ABCD$ que están inscritos en una esfera con radio $R.$ ¿Cuándo es la suma de los cuadrados de las seis aristas de $ABCD$ máximo? Encuentre este máximo, y en este caso pruebe que todas las aristas son iguales.