Encuentre una secuencia de enteros positivos $f(n)$ , $n \in \mathbb{N}$ tal que $(1)$ $f(n) \leq n^8$ para cualquier $n \geq 2$ , $(2)$ para cualquier número natural distintivo por parejas $a_1,a_2,\cdots, a_k$ y $n$ , tenemos que $$f(n) \neq f(a_1)+f(a_2)+ \cdots + f(a_k)$$