En un cuadrilátero $ABCD$ , $\angle ABC=\angle ADC <90^{\circ}$ . El círculo con diámetro $AC$ interseca a $BC$ y $CD$ nuevamente en $E,F$ , respectivamente. $M$ es el punto medio de $BD$ , y $AN \perp BD$ en $N$ . Demuestre que $M,N,E,F$ son concíclicos.