Sea $g:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ una función biyectiva y suponga que $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ es una función tal que: Para todo natural $x$, $$\underbrace{f(\cdots (f}_{x^{2023}\;f\text{'s}}(x)))=x. $$ Para todo natural $x,y$ tal que $x|y$, tenemos $f(x)|g(y)$. Demuestre que $f(x)=x$.