Sea $A$ un conjunto que consta de números reales finitos, $A_1,A_2,\cdots,A_n$ ser conjuntos no vacíos de $A$ , tales que\n(a) La suma de los elementos de $A$ es $0,$\n(b) Para todo $x_i \in A_i(i=1,2,\cdots,n)$ , tenemos $x_1+x_2+\cdots+x_n>0$ . Demostrar que existen $1\le k\le n,$ y $1\le i_1<i_2<\cdots<i_k\le n$ , tal que $\n|A_{i_1}\bigcup A_{i_2} \bigcup \cdots \bigcup A_{i_k}|<\frac{k}{n}|A|.$\nDonde $|X|$ denota el número de los elementos en el conjunto $X$ .