Demostrar que para cualquier $2\le n \in \mathbb{N}$ existen enteros positivos $a_1,a_2,\cdots,a_n$ tales que $\forall i\neq j: \text{gcd}(a_i,a_j) = 1$ y $\forall i: a_i \ge 1402$ y se cumple la relación dada. $$\left[\frac{a_1}{a_2}\right]+\left[\frac{a_2}{a_3}\right]+\cdots+\left[\frac{a_n}{a_1}\right] = \left[\frac{a_2}{a_1}\right]+\left[\frac{a_3}{a_2}\right]+\cdots+\left[\frac{a_1}{a_n}\right]$$