Sea $P_1P_2\ldots P_n$ un polígono convexo en el plano. Asumimos que para cualquier elección arbitraria de vértices $P_i,P_j$ existe un vértice en el polígono $P_k$ distinto de $P_i,P_j$ tal que $\angle P_iP_kP_j=60^{\circ}$ . Demuestre que $n=3$ .