Sea $ S $ un conjunto de $ n $ círculos concéntricos en el plano. Demuestra que si una función $ f: S\to S $ satisface la propiedad \n\[ d( f(A),f(B)) \geq d(A,B) \]\npara todos $ A,B \in S $ , entonces $ d(f(A),f(B)) = d(A,B) $ , donde $ d $ es la función de distancia euclidiana.