Sean los números reales $a_i,b_i \,(i=0,1,\cdots,2n)$ que satisfacen las siguientes condiciones:\n(1) para $i=0,1,\cdots,2n-1$ , tenemos $a_i+a_{i+1}\geq 0$ ;\n(2) para $j=0,1,\cdots,n-1$ , tenemos $a_{2j+1}\leq 0$ ;\n(2) para cualquier entero $p,q$ , $0\leq p\leq q\leq n$ , tenemos $\sum_{k=2p}^{2q}b_k>0$ .\nDemostrar que $\sum_{i=0}^{2n}(-1)^i a_i b_i\geq 0$ , y determinar cuándo se cumple la igualdad.