Teoría de Números
Olimpiada Matemática del Sudeste Asiático (2014)
Olimpiada Matemática del Sudeste Asiático 2014 Problema 3
Sea $p$ un primo, $x,y,z $ sean enteros positivos tales que $x<y<z<p$ y $\{\frac{x^3}{p}\}=\{\frac{y^3}{p}\}=\{\frac{z^3}{p}\}$ . Pruebe que $(x+y+z)|(x^5+y^5+z^5).$
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