Sea $ A $ un anillo que no es un anillo de división, y tal que cualquier no unidad de él es idempotente. Demostrar que: a) $ \left( U(A) +A\setminus\left( U(A)\cup \{ 0\} \right) \right)\cap U(A) =\emptyset . $ b) Todo elemento de $ A $ es idempotente.