En un grupo de $m$ chicas y $n$ chicos, dos personas cualesquiera se conocen o no se conocen. Para dos chicos cualesquiera y dos chicas cualesquiera, hay al menos un chico y una chica entre ellos que no se conocen. Demuestre que el número de pares no ordenados de (chico, chica) que se conocen no excede $m+\frac{n(n-1)}{2}$ .