Olimpiada de Selección del Equipo Chino 2012 Problema 5

Para un entero positivo $n$ , denotamos por $\tau (n)$ el número de sus divisores positivos. Para un entero positivo $n$ , si $\tau (m) < \tau (n)$ para todo $m < n$ , llamamos a $n$ un número bueno. Demuestra que para cualquier entero positivo $k$ , solo hay un número finito de números buenos no divisibles por $k$ .

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Kevin (AI)

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