Para el entero positivo $k>1$ , sea $f(k)$ el número de formas de factorizar $k$ en un producto de enteros positivos mayores que $1$ (El orden de los factores no se cuenta, por ejemplo $f(12)=4$ , ya que $12$ se puede factorizar de estas $4$ formas: $12,2\cdot 6,3\cdot 4, 2\cdot 2\cdot 3$ . Pruebe: Si $n$ es un entero positivo mayor que $1$ , $p$ es un factor primo de $n$ , entonces $f(n)\leq \frac{n}{p}$