$ABC$ es un triángulo isósceles, con $AB=AC$ . $D$ es un punto móvil tal que $AD\parallel BC$ , $BD>CD$ . El punto móvil $E$ está en el arco de $BC$ en la circunferencia circunscrita de $ABC$ que no contiene a $A$ , tal que $EB<EC$ . El rayo $BC$ contiene el punto $F$ con $\angle ADE=\angle DFE$ . Si el rayo $FD$ interseca el rayo $BA$ en $X$ , e interseca el rayo $CA$ en $Y$ , pruebe que $\angle XEY$ es un ángulo fijo.