Se definen las sucesiones$(a_n)_{n\geq 0}$ , $(b_n)_{n\geq 0}$ por: $$a_0=1,\hspace{2mm} b_0=4,\hspace{2mm} a_{n+1}=a_n^{2001}+b_n, \hspace{2mm} b_{n+1}=b_n^{2001}+a_n$$ Demuestra que $2003$ no divide a ninguno de los términos de estas sucesiones.