Sea $n$ un entero dado tal que $n\ge 2$ . Encuentre el número real más pequeño $\lambda$ con la siguiente propiedad: para cualquier número real $x_1,x_2,\ldots ,x_n\in [0,1]$ , existen enteros $\varepsilon_1,\varepsilon_2,\ldots ,\varepsilon_n\in\{0,1\}$ tal que la desigualdad $$\left\vert \sum^j_{k=i} (\varepsilon_k-x_k)\right\vert\le \lambda$$ se cumple para todos los pares de enteros $(i,j)$ donde $1\le i\le j\le n$ .