Sean $ x_1,x_2,\ldots,x_n $ números reales positivos y $ x_{n+1} = x_1 + x_2 + \cdots + x_n $ . Demuestra que \n\[ \sum_{k=1}^n \sqrt { x_k (x_{n+1} - x_k)} \leq \sqrt { \sum_{k=1}^n x_{n+1}(x_{n+1}-x_k)}.\n\]