1 En un triángulo acutángulo $ABC$ , supongamos que las longitudes de los lados satisfacen $BC > AB > AC$ . Sea $I$ el incentro del triángulo, y $D$ el punto de tangencia de la circunferencia inscrita con el lado $BC$ . Sea $G$ el punto de Gergonne del triángulo, y $J$ el conjugado isogonal de $I$ con respecto al triángulo $GBC$ . La recta $IJ$ interseca $AD$ en el punto $X$ . Demuestre que: $AX = 2XD$ . Propuesto por Xiaokun Chen