Un $\textit{paso euclidiano}$ transforma un par $(a, b)$ de enteros positivos, $a > b$ , al par $(b, r)$ , donde $r$ es el resto cuando a se divide por $b$ . Llamemos a la $\textit{complejidad}$ de un par $(a, b)$ el número de pasos euclidianos necesarios para transformarlo en un par de la forma $(s, 0)$ . Demostrar que si $ad - bc = 1$ , entonces las complejidades de $(a, b)$ y $(c, d)$ difieren a lo sumo en $2$ .