$x,y$ y $z$ son números reales tales que $x+y+z=xy+yz+zx$ . Pruebe que $$\frac{x}{\sqrt{x^4+x^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{y^4+y^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{z^4+z^2+1}}\geq \frac{-1}{\sqrt{3}}.$$