Encuentre todos los números reales positivos $t$ con la siguiente propiedad: existe un conjunto infinito $X$ de números reales tal que la desigualdad \[ \max\{|x-(a-d)|,|y-a|,|z-(a+d)|\}>td\] se cumple para todos (no necesariamente distintos) $x,y,z\in X$, todos los números reales $a$ y todos los números reales positivos $d$.