En el grafo simple y conexo $G$, sea $x_i$ el número de vértices con grado $i$. Sea $d>3$ el grado más grande en el grafo $G$. Demuestre que si:\n\n$$x_d \ge x_{d-1} + 2x_{d-2}+... +(d-1)x_1$$\n\nEntonces existe un vértice con grado $d$ tal que después de eliminar ese vértice, el grafo $G$ sigue siendo conexo.