En un triángulo acutángulo $ABC$ , los puntos $D,E,F$ son los pies de las alturas desde $A,B,C$ , respectivamente. Una línea que pasa por $D$ paralela a $EF$ corta a $AC$ en $Q$ y a $AB$ en $R$ . Las líneas $BC$ y $EF$ se intersecan en $P$ . Demuestra que la circunferencia circunscrita del triángulo $PQR$ pasa por el punto medio de $BC$ .