Dado un entero positivo arbitrario $ a$ mayor que $ 1$ , demuestra que para cualquier entero positivo $ n$ , siempre existe un polinomio de grado n con coeficientes enteros $ p(x)$ , tal que $ p(0)$ , $ p(1)$ , $ \cdots$ , $ p(n)$ son enteros positivos distintos por parejas, y todos tienen la forma de $ 2a^k+3$ , donde $ k$ también es un entero.