En un triángulo escaleno $ABC$ se traza la bisectriz interior $BD$, con $D$ sobre $AC$. Sean $E$ y $F$, los pies de las perpendiculares trazadas desde $A$ y $C$ hacia la recta $BD$, respectivamente, y sea $M$ el punto sobre el lado $BC$ tal que $DM$ es perpendicular a $BC$. Demuestra que $\angle EMD=\angle DMF$.