Se juega un juego de solitario en un tablero rectangular de $m\times n$, usando $mn$ marcadores que son blancos por un lado y negros por el otro. Inicialmente, cada cuadrado del tablero contiene un marcador con su lado blanco hacia arriba, excepto por un cuadrado de esquina, que contiene un marcador con su lado negro hacia arriba. En cada movimiento, uno puede quitar un marcador con su lado negro hacia arriba, pero luego debe voltear todos los marcadores que están en cuadrados que tienen un borde en común con el cuadrado del marcador removido. Determine todos los pares $(m,n)$ de enteros positivos tales que todos los marcadores pueden ser removidos del tablero.