Las diagonales $AC$ y $BD$ de un cuadrilátero cíclico $ABCD$ se encuentran en $P$ . El punto $Q$ se elige en el segmento $BC$ de modo que $PQ$ sea perpendicular a $AC$ . Demuestre que la línea que une los centros de las circunferencias circunscritas de los triángulos $APD$ y $BQD$ es paralela a $AD$ .