Encontrar todas las funciones $f:\mathbb{N} \to \mathbb{N}$ tales que para cualesquiera dos enteros positivos $a$ y $b$ tenemos $$ f^a(b) + f^b(a) \mid 2(f(ab) +b^2 -1)$$ Donde $f^n(m)$ se define de la manera iterativa estándar.