El cuadrilátero cíclico $ABCD$ tiene circunferencia circunscrita $(O)$ . Los puntos $M$ y $N$ son los puntos medios de $BC$ y $CD$ , y $E$ y $F$ se encuentran en $AB$ y $AD$ respectivamente tales que $EF$ pasa por $O$ y $EO=OF$ . Sea $EN$ se encuentra con $FM$ en $P$ . Denota $S$ como el circuncentro de $\triangle PEF$ . La línea $PO$ interseca a $AD$ y $BA$ en $Q$ y $R$ respectivamente. Supón que $OSPC$ es un paralelogramo. Demuestra que $AQ=AR$ .