Para un entero positivo $n$, una secuencia $(a_0, a_1, \ldots, a_n)$ se llama una $n$-secuencia si satisface la siguiente condición: si $i$ y $j$ son enteros no negativos con $i + j \leq n$, entonces $a_i + a_j \leq n$ y $a_{a_i + a_j} = a_{i + j}$. Denotamos por $f(n)$ el número de $n$-secuencias. Demuestra que existen números reales positivos $c_1$, $c_2$ y $\lambda$ tales que $$c_1 \lambda^n < f(n) < c_2 \lambda^n$$ para todos los enteros positivos $n$.