Sea $ \mathcal G$ el conjunto de todos los grupos finitos con al menos dos elementos.\na) Demostrar que si $ G\in \mathcal G$, entonces el número de morfismos $ f: G\to G$ es a lo sumo $ \sqrt [p]{n^n}$, donde $ p$ es el mayor divisor primo de $ n$, y $ n$ es el número de elementos en $ G$.\nb) Hallar todos los grupos en $ \mathcal G$ para los cuales la desigualdad en el punto a) es una igualdad.