En el triángulo $ABC$ , $D$ , $E$ y $F$ son los puntos de tangencia del incírculo con el centro de $I$ a $BC$ , $CA$ y $AB$ respectivamente. Sea $M$ el pie de la perpendicular desde $D$ a $EF$ . $P$ está en $DM$ tal que $DP = MP$ . Si $H$ es el ortocentro de $BIC$ , demuestra que $PH$ biseca $ EF$ .