Un balón de fútbol está cubierto por algunas piezas poligonales de cuero que están cosidas con tres hilos de diferentes colores. Se caracteriza de la siguiente manera: i) cada arista de una pieza poligonal de cuero está cosida con una arista de igual longitud de otra pieza poligonal de cuero por un hilo de cierto color; ii) cada nodo en la pelota es vértice de exactamente tres polígonos, y los tres hilos unidos en el nodo son de diferentes colores. Demuestre que podemos asignar a cada nodo en la pelota un número complejo (no igual a $1$ ) , tal que el producto de los números asignados a los vértices de cualquier cara poligonal es igual a $1$ .