El triángulo $ABC$ está inscrito en el círculo $C.$ Las bisectrices de los ángulos $A,B$ y $C$ se encuentran con el círculo $C$ nuevamente en los puntos $A', B', C'$ . Sea $I$ el incentro de $ABC,$ demostrar que\n\[\frac{IA'}{IA} + \frac{IB'}{IB}+\frac{IC'}{IC} \geq 3\]\n\[, IA'+IB'+IC' \geq IA+IB+IC\]